ชุดการแยกตัวประกอบ (ผลต่างกำลังสอง ชุดที่ 1) [Factorisation (Difference of Two Squares Set#1)]

Description

วิธีการเล่น

สื่อการเรียนรู้ชุดนี้จะใช้การนำตัวเล่นที่ได้จากการตัดพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็กออกมาวาง

ให้อยู่ในลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้วพิจารณาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าว่า ความสัมพันธ์ระหว่างความกว้างและความยาวของรูป แล้วเชื่อมโยงสู่หลักการแยกตัวประกอบของผลต่างกำลังสอง

ตัวอย่างเช่น

1. พิจารณาสื่อการเรียนรู้ หากต้องการแยกตัวประกอบของ A² – B² ทำได้โดยกำหนดให้

ตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีเหลือง           มีความกว้าง A – B หน่วย และมีความยาว A หน่วย

ตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีแดง              มีความกว้าง B หน่วย และมีความยาว A – B หน่วย

ตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน           มีความยาวแต่ละด้านยาว B หน่วย

(อาจใช้ป้ายสติกเกอร์ เขียน A B และ A – B แล้วติดกำกับไว้ในแต่ละตัวเล่น)

2. พื้นที่ของตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีเหลือง = ความกว้าง x ความยาว

=     A(A – B)            ตารางหน่วย

พื้นที่ของตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีแดง     =     ความกว้าง x ความยาว

=     B(A – B)             ตารางหน่วย

พื้นที่ของตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน  =     (ความยาวแต่ละด้าน)²

=     B²                      ตารางหน่วย

 

3. หาพื้นที่ของตัวเล่นสี่เหลี่ยมทั้งหมด

ตัวเล่นสี่เหลี่ยมทั้งหมด            มีความยาวแต่ละด้านยาว A หน่วย

พื้นที่ของตัวเล่นสี่เหลี่ยมทั้งหมด   =     (ความยาวแต่ละด้าน)²

=     A²                      ตารางหน่วย

4. นำตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีน้ำเงินออก จะเหลือตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีเหลืองและตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีแดง
5. นำตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีแดงไปต่อด้านบนของตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีเหลือง พบว่า เป็นรูปสี่เหลี่ยม

รูปใหม่ที่เกิดจากการต่อ มีความกว้าง A – B หน่วย และมีความยาว A + B หน่วย

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมรูปใหม่ที่เกิดจากการต่อ      =     ความกว้าง x ความยาว

=     (A – B)(A + B)                     ตารางหน่วย

6. 6. จากสื่อการเรียนรู้ สามารถพิจารณาความสัมพันธ์ได้ คือ

พื้นที่ของตัวเล่นสี่เหลี่ยมทั้งหมด – พื้นที่ของตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน

= พื้นที่ของตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีเหลือง + พื้นที่ของตัวเล่นสี่เหลี่ยมสีแดง

A² – B² = พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมรูปใหม่ที่เกิดจากการต่อ

= (A – B)(A + B)

7. สรุปได้ว่า A² – B² = (A – B)(A + B)

ข้อแนะนำสำหรับผู้ปกครอง

ผู้ปกครองควรแนะนำให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง เพื่อนักเรียนจะได้สร้างองค์ความรู้

เป็นของตนเองและในระหว่างการปฏิบัติกิจกรรมควรตั้งคำถามกระตุ้นความคิดในแต่ละขั้นตอน

จากนั้นให้นักเรียนนำเสนอหลักการแยกตัวประกอบของผลต่างกำลังสอง พร้อมสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากการสังเกต

โดยมีผู้ปกครองคอยตรวจสอบความถูกต้อง