ชุดพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก [Surface Area and Volume of a Cylinder]

Description

วิธีการเล่น
สื่อการเรียนรู้ชุดนี้จะใช้การถอดพลาสติกไส้ในของทรงกระบอกมาคลี่ออก เพื่อพิจารณาหาพื้นที่ของทรงกระบอก และพิจารณาความสัมพันธ์ของการหาปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ เพื่อเชื่อมโยงสู่การหาปริมาตรของทรงกระบอก
ตัวอย่างเช่น

1. หาพื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอก
1) พิจารณาทรงกระบอกที่มีความสูง h หน่วย และมีเส้นรอบวงยาว 2″π” r หน่วย
(อาจใช้ป้ายสติกเกอร์เขียน h และ 2″π” r แล้วติดกำกับไว้ในแต่ละส่วนของพลาสติกที่แสดงรูปคลี่ของทรงกระบอก)
2) นำพลาสติกไส้ในทรงกระบอกมาคลี่ออกได้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า พบว่า พื้นที่ผิวข้าง
ของทรงกระบอกจะเท่ากับพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ นั่นคือ ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ h หน่วยและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 2″π” r หน่วย
3) หาพื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอกได้ คือ
พื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอก = พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
= กว้าง x ยาว
= h x 2″π” r
= 2″π” rh
2. หาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก
1) นำพลาสติกไส้ในทรงกระบอกมาคลี่ออกได้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและวงกลม 2 วง พบว่าพื้นที่ผิวของทรงกระบอกจะเท่ากับพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้ารวมกับพื้นที่วงกลม 2 วงนี้ นั่นคือ ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ h หน่วย    ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 2″π” r หน่วย และวงกลมมีรัศมีเท่ากับ r หน่วย
2) หาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกได้ คือ
พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า + พื้นที่วงกลม 2 วง
= (กว้าง x ยาว) + (“π” r2 + “π” r2)
= (h x 2″π” r) + 2″π” r2
= 2″π” rh + 2″π” r2
3) สรุปได้ว่า พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2″π” rh + 2″π” r2
3. หาปริมาตรของทรงกระบอก
1) พิจารณาทรงกระบอกที่มีความสูง h หน่วย และมีพื้นที่ฐาน “π” r2 ตารางหน่วย
2) หาปริมาตรของทรงกระบอก ทำได้โดยพิจารณาความสัมพันธ์ของการหาปริมาตรของ
รูปเรขาคณิตสามมิติ คือ
ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ = พื้นที่ฐาน x ความสูง
ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x ความสูง
= “π” r2 x h
= “π” r2h

ข้อแนะนำสำหรับผู้ปกครอง
ผู้ปกครองควรแนะนำให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง เพื่อนักเรียนจะได้สร้างองค์ความรู้
เป็นของตนเองและในระหว่างการปฏิบัติกิจกรรมควรตั้งคำถามกระตุ้นความคิดในแต่ละขั้นตอน จากนั้น
ให้นักเรียนนำเสนอหลักการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก พร้อมสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากการสังเกต โดยมีผู้ปกครองคอยตรวจสอบความถูกต้อง