ชุดการแยกตัวประกอบ (ชุดผลต่างของกำลังสาม) [Factorisation (Difference of Cubes)]

เห็นภาพและเข้าใจที่มาของสูตรการแยกตัวประกอบของผลต่างของกำลังสามมากขึ้น

วัตถุประสงค์
ใช้ประกอบการสอนเกี่ยวกับหลักการของการแยกตัวประกอบผลต่างของกำลังสาม โดยใช้ความสัมพันธ์ของปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยพิจารณาสี ขนาด และจำนวนของตัวเล่น
รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก แสดงความสัมพันธ์ของการแยกตัวประกอบผลต่างของกำลังสาม

ขนาด
ตัวเล่นไม้ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากด้วยไม้ยางพาราและไม้ MDF เคลือบด้วยสี NON TOXIC ขนาด 110 x 110 x 110 mm.

รหัสสินค้า: 08739 หมวดหมู่:

รายละเอียด

วิธีการเล่น

สื่อการเรียนรู้ชุดนี้จะใช้การนำตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากประกอบเป็นทรงลูกบาศก์ พิจารณาความสัมพันธ์ของปริมาตรของทรงลูกบาศก์ที่ได้ จากนั้นแยกตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากออกเป็น 3 ส่วน แล้วพิจารณาความสัมพันธ์ของปริมาตรของตัวเล่นไม้ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละส่วน เชื่อมโยงสู่

การแยกตัวประกอบผลต่างของกำลังสาม

ตัวอย่างเช่น

  1. พิจารณาสื่อการเรียนรู้ หากต้องการแยกตัวประกอบผลต่างของกำลังสาม

ทำได้โดยกำหนดให้

ตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีเขียว          มีความกว้าง A – B หน่วย มีความยาว A หน่วย

และมีความสูง A หน่วย

ตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีแดง          มีความกว้าง B หน่วย มีความยาว A – B หน่วย

และมีความสูง A หน่วย

ตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีเหลือง       มีความกว้าง B หน่วย มีความยาว B หน่วย

และมีความสูง A – B หน่วย

ตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีน้ำเงิน       มีความยาวแต่ละด้านยาว B หน่วย

(อาจใช้ป้ายสติกเกอร์ เขียน A B และ A – B แล้วติดกำกับไว้ในแต่ละตัวเล่น)

  1. ปริมาตรของตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีเขียว = ความกว้าง x ความยาว x ความสูง

=   A2(A – B)              ลูกบาศก์หน่วย

ปริมาตรของตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีแดง       =   ความกว้าง x ความยาว x ความสูง

=   AB(A – B)             ลูกบาศก์หน่วย

ปริมาตรของตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีเหลือง    =   ความกว้าง x ความยาว x ความสูง

=   B2(A – B)              ลูกบาศก์หน่วย

ปริมาตรของตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีน้ำเงิน    =   (ความยาวแต่ละด้าน)3

=   B3                                    ลูกบาศก์หน่วย

  1. นำตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากทั้งหมดมาประกอบกัน ซึ่งจะได้ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปใหญ่

โดยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปใหญ่ มีความยาวแต่ละด้านยาว A หน่วย

ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปใหญ่      =    (ความยาวแต่ละด้าน)3

=    A3                     ลูกบาศก์หน่วย

  1. นำตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีน้ำเงินออกจากทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปใหญ่ พบว่า

ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีเหลือง         =    ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปใหญ่

– ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปเล็ก

=    A3 – B3              ลูกบาศก์หน่วย

  1. แยกตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีเหลืองที่ประกอบกันไว้ ออกมาพิจารณาเป็น 3 ส่วน คือ

ส่วนที่ 1 เป็นตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีเขียว ส่วนที่ 2 เป็นตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีแดง และ

ส่วนที่ 3 เป็นตัวเล่นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีเหลือง แล้วพิจารณาหาความสัมพันธ์

  1. จากสื่อการเรียนรู้ สามารถพิจารณาความสัมพันธ์ได้ คือ

ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสีเหลือง

= ปริมาตรของส่วนที่ 1 + ปริมาตรของส่วนที่ 2 + ปริมาตรของส่วนที่ 3

A3 – B3  = A2(A – B) + AB(A – B) + B2(A – B)

= (A – B)(A2 + AB + B2)

  1. สรุปได้ว่า A3 – B3 = (A + B)(A2 + AB + B2)

ข้อแนะนำสำหรับผู้ปกครอง

ผู้ปกครองควรแนะนำให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง เพื่อนักเรียนจะได้สร้างองค์ความรู้

เป็นของตนเองและในระหว่างการปฏิบัติกิจกรรมควรตั้งคำถามกระตุ้นความคิดในแต่ละขั้นตอน

จากนั้นให้นักเรียนนำเสนอหลักการแยกตัวประกอบผลต่างของกำลังสาม พร้อมสรุปองค์ความรู้ที่ได้

จากการสังเกต โดยมีผู้ปกครองคอยตรวจสอบความถูกต้อง

 

 

 

Additional information

จำนวน

4 ชิ้น

รีวิว

ยังไม่มีบทวิจารณ์

มาเป็นคนแรกที่วิจารณ์ “ชุดการแยกตัวประกอบ (ชุดผลต่างของกำลังสาม) [Factorisation (Difference of Cubes)]”

อีเมลของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องที่ต้องการถูกทำเครื่องหมาย *